몬티홀 문제(Monty Hall problem) 쉽게 이해하기 -
2009.09.11 13:49 Edit
3개의 문이 있을 때 그 중 하나에는 자동차가 있고 나머지에는 염소가 있다.
우리가 하나를 선택했을 때 사회자는 나머지 2개중에 염소가 있는 곳을 열어준 뒤
선택을 바꿀 것인지 물어보게 된다.
후배에게 설명을 해주다가 쉽게 이해하는 방법을 찾았다.
처음에 염소를 고를 확률 2/3 인데
사회자가 나머지 염소 있는 곳을 알려주기 때문에 바꾸고 안바꾸는 것이 각각 1/2이라서 곱하면
바꾸면 무조건 성공 2/6
안바꾸면 무조건 실패 2/6
처음에 차를 고를 확률 1/3
바꾸고 안바꾸는 것을 각각 1/2 확률이니까 곱하면
바꾸면 무조건 실패 1/6
안바꾸면 무조건 성공 1/6
바꾸는 것에 대해 따져보면 바꾼 것 중에 성공이 2/6 바꾼 것 중에 실패는 1/6
안바꾸는 것에 대해 따져보면 안바꾼것 중에 성공이 1/6 안바꾼 것 중에 실패는 2/6
그래서 바꾸는 것이 유리하다.
즉... 처음에 염소(꽝)를 고를 확률이 더 높기 때문에 바꾸는 것이 유리하다.
